Kombinatorik

Auf wie viele Möglichkeiten können q Objekte in höchstens drei Teile aufgeteilt werden? Bei q = 6 ergeben sich 7 Aufteilungen. Aufteilungen wie 2 + 3 + 1 werden nicht aufgenommen, da diese das gleiche ist wie 1 + 2 + 3; dafür wird 1 + 5 aufgenommen, da wir ja höchstens drei Teile haben wollen. Hier die Aufteilungen:

Kombinationen

Kombinationen ohne Wiederholung (mit Spaltvers und Ersetzungen)

Als ich begann, mich mit der mathematischen Technik der Kombination zu beschäftigen, spürte ich sogleich den Drang, den Spaltvers ? zu verwenden. Kombination ohne Wiederholung meint, aus einer Urne mit n Kugeln auf einen Griff k Kugeln zu ziehen. Wie viele Kombinationen sind möglich? n! : (k! x (n-k)!) Ich gehe von einer Menge von vier Elementen aus, aus der ich Teilmengen mit drei Elementen ziehe: 6! : (3! x 3!) = 20

Die Kombinationen im Einzelnen:

Die „1“ streiche ich komplett.
Die Ziffern ? werden im Verlauf des Gedichts ersetzt durch:
die „2“ wird ersetzt durch „9“, die „9“ wird ersetzt durch „0“
die „3“ wird ersetzt durch „7“, die „7“ wird ersetzt durch „8“
die „4“ wird ersetzt durch „<“, „<“ wird ersetzt durch „>“
die „5“ wird ersetzt durch „+“, „+“ wird ersetzt durch „*“
die „6“ wird ersetzt durch „#“, die „#“ wird ersetzt durch „§“, „§“ wird ersetzt durch „%“

Weitere Prämisse: Ein Element (bzw. dessen Ersetzung) fehlt pro Zeilenpaar.

Damit keine Langeweile aufkommt, arbeite man auch hier mit Assonanz und Stamm ?- oder Endreim ? bzw. man verwende bei den Ziffern ? 1 bis 4 unterschiedliche Vokale ?, wobei bei den restlichen Ziffern ? und Zeichen die Vokale ? kontrastieren sollen (i-a, a-i etc. oder a-i, e-o i-u, o-a, u-e).

Weitere/andere Sinn oder Unsinn gebende Veränderungen des Schemas sind wie immer erwünscht! Zum Beispiel: Zusammenstellung der Kombinationen al Gusto (meine Zusammenstellung erfolgte mithilfe geometrischer Motive). Oder: ungerade Ziffern ? (bzw. deren Ersetzung) = männliche Endung, gerade Ziffern ? (bzw. deren Ersetzung) = weibliche Endung, woraus sich beim Spaltvers ? folgendes Bild ergeben könnte:

m – w
w – m
m – w
w – m
...

Hier nun mein Schema für den Spaltvers ?:

Kombinationen mit Wiederholung

Kombination mit Wiederholung meint, es sollen n Elemente einer Menge gemäß bestimmten Kriterien in Anordnungen zu k Elementen wiederholt zusammengestellt werden. Eine Urne enthält n nummerierte Kugeln, es werden nacheinander k Kugeln mit Zurücklegen entnommen, wobei die k Ziehungen nach der Nummer geordnet und notiert werden. Die Formel ? dazu lautet:

Bei einer Menge n = 3 Elementen und einer Zusammenstellung von k = 4 Elementen lautet das Ergebnis 15.

Bei der praktischen Umsetzung möge der Leser sich selbst versuchen.